NumPy 的标量（Scalar）

Python 仅定义特定数据类的一种类型（只有一种整数类型，一种浮点类型等），在不需要关心计算机中数据表示方式的所有应用程序中很方便，但是，对于科学计算，通常需要更多的控制。

什么是标量

标量（Scalar）就是非向量，一个单一的值，numpy 尝试将其向量解析为单个数字（即 python 标量），当向量的长度不是1时将失败。由于传统的 Python 类型（ 如数字 float 和 integer）过于原始，因此需要更复杂的数据类型。

NumPy 通常以 array 标量（array scalars，带有关联数据类型的标量）的形式返回数组的元素。array 标量不同于 Python 标量，但它们在大多数情况下可以互换使用（主要的例外是对于Python v2.x之前的版本，其中 integer 标量不能作为列表和元组的索引）。也有一些例外，例如当代码需要非常特定的标量属性时，或者当它专门检查某个值是否是 Python 标量时。通常，通过使用相应的 Python 类型函数（例如 int、float、complex、str、unicode）将数组标量显式转换为 Python标量，问题很容易得到解决。

使用 array 标量的主要优点是保留了数组类型（Python 可能没有匹配的标量类型，例如 int16）。因此，使用 array 标量可以确保数组和标量之间的行为相同而不用管值是否在数组中。NumPy 标量也有许多与数组相同的方法。

NumPy 的标量它还声明了标量类型（数据类型层次结构）以及标量的几个属性。

a = np.array([1,2,3])
float(a)
# TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

b = np.array([1])
float(b)
# 1.0

NumPy 的标量

Array 标量与 ndarray 具有相同的属性和方法（但是，Array 标量是不可变的，因此没有一个数组标量属性是可设置的），这样一来，就可以部分地将数组的项与数组放在相同的位置，从而平滑混合标量和数组操作时产生的粗糙边缘。

数组标量位于数据类型的层次结构中（请参见下图）。 可以使用层次结构检测它们：例如，如果 val 是一个数组标量对象，则isinstance(val, np.generic)将返回 True。 或者，可以使用数据类型层次结构的其他成员来确定存在哪种数组标量。 因此，例如，如果 val 是复数值类型，则isinstance(val, np.complexfloating)将返回 True，而如果 val 是灵活的 itemsize 数组类型之一 (str_, bytes_, void)。

NumPy 的标量类型

在 NumPy 中，有 24 种新的基本Python类型来描述不同类型的标量。 这些类型描述符主要基于编写 CPython 的 C 语言中可用的类型，以及与 Python 类型兼容的其他几种类型。

图：表示数组数据类型的类型对象的层次结构。未显示的是两个整数类型 intp 和uintp，它们只指向保存平台指针的整数类型，所有数字类型也可以使用位宽名称获得

内置标量类型

内置标量类型如下所示。类似 C 的名称与字符代码相关联，字符代码显示在它们的描述中。但是，不鼓励使用字符代码。一些标量类型本质上等同于基本的 Python 类型，因此继承自它们以及泛型数组标量类型：

其中：

• bool_ 数据类型与 Python bool 非常相似，但并不从中继承，因为 Python 的 bool 不允许自己从中继承，而且在 C 级上，实际 bool 数据的大小与 Python 布尔标量不同。
• int 类型不是从 python3 下内置的 int 继承的，因为 int 类型不再是固定宽度的整数类型。
• NumPy 中的默认数据类型是 float

标量对象和类型

numpy.generic 是 numpy 标量类型的基类，大多数（所有？）numpy 派生标量的类型出自它。为了保持一致性，公开了与 ndarray 相同的API，尽管许多后续属性要么是 “get only”，要么是完全不相关的。强烈建议用户从该类派生自定义标量类型。

类 generic 的存在仅仅是为了从 ndarray 类派生 numpy 标量，并且拥有 ndarray 类的所有属性（虚拟属性，尽管尚未实现），以便提供统一的API。

numpy.number 是所有数值标量类型的抽象基类。下表中，平台?表示该类型可能并非在所有平台上都可用。

布尔（Booleans）

整数（Integers）

无符号整数（Unsigned integers）

浮点数字（Floating-point numbers）

复数浮点数（Complex floating-point numbers）

任何Python对象（Any Python object）

注意：

实际存储在对象数组中的数据（ 即 具有dtype的数组object_）是对 Python 对象的引用，而不是对象本身。因此，对象数组的行为更像普通的 Python lists，因为它们的内容不必是相同的 Python 类型。

对象类型也是特殊的，因为包含 object_ 项的数组 不会 object_ 在项访问时返回对象，而是返回数组项引用的实际对象。

其他

以下数据类型是灵活的：它们没有预定义的大小，并且它们描述的数据在不同的数组中可以具有不同的长度。（在字符代码中#是一个整数，表示数据类型包含多少个元素。）

以下别名源于 python 2，建议不要在新代码中使用它们：

• numpy.string_ alias of numpy.bytes_
• numpy.unicode_ alias of numpy.str_

数字兼容性

如果在数字代码中使用了旧的类型代码字符（不推荐）， 则需要将其中一些更改为新字符。 特别是，所需的更改是 c -> S1, b -> B, 1 -> b, s -> h, w -> H 和 u -> I。 这些更改使类型字符约定与其他 Python 更加一致 诸如 struct 模块之类的模块。

属性方法

类 generic 的存在仅仅是为了从 ndarray 类派生 numpy 标量，并且拥有 ndarray 类的所有属性（虚拟属性，尽管尚未实现），以便提供统一的API。

数组标量对象的数组优先级为 NPY_SCALAR_PRIORITY (-1，000，000.0)。它们还没有 ctypes 属性。否则，它们与数组共享相同的属性：

索引 Indexing

数组标量可以像 0 维数组一样索引，如果 x 是数组标量：

• x[()] 返回标量数组的副本
• x[...] 返回0维数组
• x['field-name'] 返回字段 field-name 中的数组标量。（例如， x 可以包含字段，当它对应于结构化数据类型时）

方法

数组标量具有与数组完全相同的方法。这些方法的默认行为是在内部将标量转换为等效的0维数组并调用相应的数组方法。 此外，数组标量的数学运算被定义，使得在相同的硬件标志被设置， 并用于解释结果作为通函数（ufunc）， 使得用于ufuncs错误状态也延续到上数组标量的数学。

以上规则的例外情况如下：

定义新类型

有两种方法可以有效地定义新的数组标量类型（除了从内置标量类型组合结构化类型dtypes）：一种方法是简单地子类化 ndarray 并覆盖感兴趣的方法。 这将在一定程度上起作用，但内部某些行为由数组的数据类型修复。要完全自定义数组的数据类型， 您需要定义新的数据类型，并使用 NumPy 进行注册。 这些新类型只能使用 NumPy C-API 在 C 中定义。

参考

• https://numpy.org/devdocs/reference/arrays.scalars.html